Comment savoir rapidement et facilement si un nombre est divisible par 11 et autres astuces mathématiques

2023 Auteur: Darleen Leonard | [email protected]. Dernière modifié: 2023-05-26 18:27

Par exemple, nous utiliserons le numéro 10604.

• Tout d’abord, additionnez les chiffres impairs dans le nombre: 1 + 6 + 4 = 11.
• Ensuite, additionnez les chiffres pairs: 0 + 0 = 0.
• Maintenant, soustrayez la somme des chiffres impairs (11) avec la somme des chiffres pairs (0): 11-0 = 11.
• Maintenant, prenez le nombre résultant et voyez si vous pouvez le diviser par 11: 11/11 = 1

Si vous pouvez faire cette division finale, comme dans ce cas (11/11 = 1), le nombre lui-même (10 604) est également divisible par 11.

Alors, comment savoir si quelque chose est divisible par 11. Pourquoi ne pas multiplier un nombre à 2 chiffres par 11 facilement dans votre tête?

Il suffit de prendre le numéro à 2 chiffres, nous allons nous 62, puis

• ajoute un espace entre deux, donc 6_2.
• Maintenant, additionnez ces 2 nombres (6 + 2 = 8).
• Placez maintenant le 8 dans le support d’espace: 682 = 11 * 62.

Maintenant, je sais ce que vous pensez, que se passe-t-il si les deux nombres totalisent plus de 9? Est-ce que je fais simplement 2 espaces? Nan. Pour voir quoi faire ici, nous allons utiliser le numéro 79.

• 7_9;
• 7+9 = 16.
• Maintenant, prenez le chiffre «un» (6) et placez-le dans l'espace vide: 769.
• Maintenant, ajoutez le chiffre «dizaines» (1) au nombre situé juste en face de l’espace, donc dans ce cas: 7 + 1 = 8: le résultat est donc 869, soit 11 * 79. (Remarque: cela fonctionne toujours même si le nombre de “dizaines” ajouté dépasse 9; par exemple: 99; 9_9; 9 + 9 = 18; 989; 9 + 1 = 10; 1089 = 11 * 99.

Maintenant, il y a aussi un moyen de faire cela en multipliant n'importe quel nombre par 11, mais c'est un peu plus compliqué à faire dans votre tête (super facile sur papier, mais si vous avez un stylo et du papier, il n'y a pas vraiment tellement de besoin d’un truc!) C’est quand même possible de le faire dans votre tête, mais ça va sembler un peu compliqué au début, jusqu’à ce que vous l’ayez pratiqué plusieurs fois.

Tout ce que vous avez à faire est d’utiliser un "ajout du truc du voisin". Prenez un nombre comme 1,342.

• Ajoutez mentalement 0 devant, soit 01.342. Maintenant, commencez simplement à droite et «ajoutez le voisin».
• 2 n'a pas de voisin à droite, vous devez donc le laisser dans votre tête (2).
• Le voisin de 4 a 2, vous devez donc les additionner pour obtenir 6, donc (62).
• Le voisin de 3 a 4, alors additionnez-les pour obtenir 7, donc (762).
• Le voisin de 1 a 3 ans, additionnez-les donc pour obtenir 4, donc (4 762).
• Le voisin du 0 est 1, donc additionnez-les pour obtenir 1, donc (14 762).

C’est tout: 11 * 1 342 = 14 762.

Trucs et astuces mathématiques:

• Pour placer facilement dans votre tête tout numéro à 2 chiffres se terminant par 5 (nous utiliserons 65 ici), simplement

  • ajoutez 1 au chiffre «dizaines», donc 6 + 1 = 7.
  • Maintenant, multipliez le chiffre «dizaines» d'origine par le nombre obtenu, ainsi 6 * 7 = 42.
  • Maintenant, mettez juste 25 après ce nombre, donc 4225.
  • Ainsi, 65 carrés est 4225.
• 111111111×111111111 = 12345678987654321
• Dans un groupe de 23 personnes, il y a environ 50% de chances que 2 des 23 aient le même anniversaire.
• Tout ce que vous pouvez faire mathématiquement avec une règle et une boussole, vous pouvez le faire uniquement avec la boussole.
• Le signe égal ("=") a été inventé en 1557 par le mathématicien gallois Robert Recorde, qui en avait marre d'écrire "est égal à" dans ses équations. Il a choisi les deux lignes car «il n'y a pas deux choses ne peuvent être plus égales». Recorde est également celui qui a présenté les signes plus et moins à Brittan, bien qu’il ne les ait pas inventés.
• Si “z” est le rayon et “a” est la hauteur, le volume mathématique d'une pizza est pi * z * z * a.
• Pour savoir facilement si un nombre est divisible par 3 dans votre tête, vérifiez si la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par 3. Si c'est le cas, le nombre lui-même est également divisible par 3. Par exemple, 387: 3 + 8 + 7 = 18. 18/3 = 6. Ainsi, 387 est divisible par 3.
• Vous voulez savoir si un nombre est facilement divisible par 6? Il suffit de vérifier et de voir s’il est divisible par les deux 2 (si le dernier chiffre est pair) et est divisible par 3 en utilisant l’astuce ci-dessus. Si c'est sur les deux chefs d'accusation, alors il est également divisible par 6.
• Vous pouvez savoir si un nombre est divisible par 8 en regardant simplement les 3 derniers chiffres du numéro et en vérifiant s'ils sont divisibles par 8. Si tel est le cas, le nombre lui-même est également divisible par 8. Par exemple, 129 846 104: 104/8 = 13, donc 129 846 104 est divisible par 8.
• Une astuce similaire peut être utilisée pour voir si un nombre est divisible par 4. Prenez simplement les 2 derniers chiffres et vérifiez s’ils sont divisibles par 4. Si oui, le nombre est divisible par 4. Ainsi, 628.834.221.912: 12/4 = 3, donc 628.834.221.912 est divisible par 4.
• Si vous voulez savoir si un nombre est divisible par 12, utilisez simplement les astuces ci-dessus pour voir s’il est divisible par 3 et 4. S'il est divisible par les deux, il sera également divisible par 12.

• Pour vérifier si un nombre est divisible par 7, (nous utiliserons 224 comme exemple) simplement

  • doubler le dernier chiffre du nombre, 4 * 2 = 8
  • puis soustrayez cela du reste du nombre, 22-8 = 14
  • Maintenant, si le résultat est divisible par 7, (14/7 = 2), le nombre original (224) est divisible par 7.
• Sur cette astuce «7», si le nombre résultant est toujours trop grand pour indiquer facilement s'il est divisible par 7, effectuez simplement l'opération à nouveau (récursivement) sur le nombre obtenu jusqu'à ce que vous obteniez un nombre suffisamment petit pour que vous puissiez facilement dire. c'est divisible par 7. Par exemple, 2296: 6 * 2 = 12; 229 - 12 = 217. Maintenant est-ce que 217 est divisible par 7? Peut-être pas toujours clair dans votre tête. Alors, faites encore l'opération 217: 7 * 2 = 14; 21 - 14 = 7; 7/7 = 1. Donc, oui, 2296 est divisible par 7.
• Vous voulez un truc pour diviser un nombre par 5 assez facilement? (En particulier pour les nombres pas trop grands, cela devient plus compliqué à faire dans la tête lorsque les chiffres commencent à devenir vraiment grands.) Prenez simplement le nombre, nous utiliserons 412 et doublons le nombre, donc 824. Ajoutez maintenant un point décimal. avant le chiffre «un», donc 82,4 = 412/5. Un exemple avec un nombre légèrement plus grand 1.024 * 2 = 2048. Ainsi, 204,8 = 1024/5.

Connaissez-vous d'autres astuces mathématiques intéressantes? S'il vous plaît partager l'astuce ci-dessous dans les commentaires.